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양자 색역학

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목차

1. 개요

양자 색역학(QCD)은 쿼크와 글루온의 상호작용을 설명하는 이론으로, 강한 상호작용을 담당한다. 쿼크는 세 가지 색전하를 가지며, 글루온은 색전하를 매개하는 입자이다. QCD는 쿼크가 자유롭게 존재할 수 없는 색가둠과, 고에너지에서 상호작용이 약해지는 점근적 자유성을 특징으로 한다. 1970년대 양-밀스 이론의 재규격화 가능성이 증명되면서 주목받았으며, 섭동 이론, 격자 QCD 등 다양한 방법으로 연구된다.

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  • 게이지 이론 - 점근 자유성
    점근 자유성은 양자 색역학의 특징으로, 높은 에너지에서 쿼크가 자유 입자처럼 행동하며, 이는 쿼크와 글루온의 상호작용을 설명하는 양-밀스 이론의 중요한 성질이고, 높은 에너지에서는 결합 상수가 0으로 수렴하지만 낮은 에너지에서는 결합 상수가 무한대로 발산하는 색 가둠 현상과 관련되어 있다.
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양자 색역학
양자 색역학
파인만 도형의 예
파인만 도형의 예 (전자와 양전자의 쌍소멸로 인한 중간자 생성)
기본 정보
분야입자 물리학
이론강한 상호작용
게이지 군SU(3)
기본 입자쿼크, 글루온
관련 이론양-밀스 이론
역사
개발자데이비드 그로스
H. 데이비드 폴리처
프랭크 윌첵
발표 년도1973년
노벨상2004년 노벨 물리학상
수상 이유강한 상호작용 이론에서의 점근 자유성의 발견
특징
점근 자유성고에너지에서 쿼크와 글루온 간의 상호작용이 약해짐
색 가둠저에너지에서 쿼크와 글루온이 강하게 결합되어 독립적으로 존재할 수 없음
섭동 이론고에너지에서 양자 색역학 섭동 계산이 가능
비섭동 이론저에너지에서 양자 색역학은 비섭동 효과를 고려해야 함
응용
핵물리학원자핵과 핵력 연구
하드론 물리학중입자와 중간자 연구
입자 물리학표준 모형의 강한 상호작용 설명
기타
관련 주제양자장론
게이지 이론
표준 모형

2. 용어


  • '''쿼크''': 머레이 겔만이 제임스 조이스의 소설 『피네간의 경야』에서 따온 용어이다.[5] 겔만은 1978년 6월 27일, 『옥스퍼드 영어 사전』 편집자에게 보낸 사적인 편지에서 조이스의 단어들에 영향을 받았다고 밝혔다. 양자색역학의 기본 입자인 쿼크는 세 가지 색을 띤다.
  • '''색전하''': 쿼크와 글루온이 가지는 양자수로, 강한 상호작용의 원천이다. 빛의 삼원색에 빗대어 “빨강”, “녹색”, “파랑”이라고 불린다.[36] 색전하를 갖지 않는 상태는 “흰색”이라고도 불린다.
  • '''색힘'''(컬러힘): 쿼크 사이의 힘으로 강한 상호작용으로 알려져 있으며, 핵력의 근원이다.[6][7]
  • '''글루온''': 강한 상호작용을 매개하는 입자로, 8가지 색을 띤다.
  • '''색역학''': 색전하 이론인 "색역학"(chromodynamics)은 고대 그리스어 χρῶμα|chrōma|"색깔"grc에서 왔다.

3. 역사

양자색역학(QCD)이 채택되기 전, 강력을 설명하기 위해 부트스트랩 모형이나 끈 이론 등이 제시되었다. 당시에는 게이지 이론의 재규격화 가능성이 알려지지 않아 양자장론에 대한 회의적인 시각이 있었고, 비(非)장론적 이론이 인기를 끌었다. 그러나 이러한 시도들은 불완전하고 예측력이 떨어지는 경우가 많았다.

머리 겔만[49]과 조지 츠바이크[50]는 강입자들의 질량을 쿼크 모형으로 처음 설명했고, 겔만은 이 업적으로 1969년 노벨 물리학상을 수상했다.

보리스 스트루민스키는 쿼크가 파울리 배타 원리를 따르려면 다른 양자수가 필요하다는 것을 지적했고,[51] 한무영, 난부 요이치로, 오스카 월러스 그린버그는 이 양자수가 SU(3)을 따르는 "색"이라는 가설을 세웠다. 한무영과 난부는 쿼크가 SU(3) 게이지 보손인 글루온을 통해 상호작용한다는 것을 밝혀냈고, 이를 바탕으로 SU(3) 게이지 이론인 양자색역학이 정립되었다.

양자색역학은 쪽입자 모형과 함께 뵤르켄 축척을 근사적으로 예측하지만, 약간의 차이를 보인다. 뵤르켄 축척과 그 색역학적 수정이 실험적으로 관찰되면서 양자색역학은 검증되었다.

데이비드 그로스, 프랭크 윌첵[52], 데이비드 폴리처[53]는 양자색역학의 점근 자유성을 발견했다. 이들은 양자색역학의 베타 함수가 음수임을 증명하여, 높은 에너지에서 쿼크가 자유 입자처럼 행동한다는 것을 보였다. 이들은 이 공로로 2004년 노벨 물리학상을 수상했다.

3. 1. 쿼크 모형과 색 개념의 등장

1950년대에 거품상자와 스파크상자를 이용한 실험을 통해 하드론이라 불리는 수많은 입자들이 발견되었다. 이 입자들의 수가 계속 증가하면서, 이들 모두가 기본입자일 수는 없다는 것이 명확해졌다. 이에 따라 기본 입자에 대한 의문이 제기되었다.[11]

1961년, 머리 겔만과 유발 네에만은 팔정도를 사용하여 하드론들을 비슷한 성질과 질량을 가진 그룹으로 분류하였다. 1964년, 머리 겔만과 조지 츠바이크는 사카타 쇼이치의 초기 접근 방식을 수정하여, 하드론이 쿼크라는 더 작은 입자 세 가지 플레이버로 구성되어 있다는 쿼크 모형을 제안했다.[12][13] 겔만은 이 공로로 1969년 노벨 물리학상을 수상하였다.[49]

그러나 쿼크 모형에는 파울리 배타 원리를 위배하는 문제가 있었다. 예를 들어, Ω− 하이페론은 평행 스핀을 가진 세 개의 기묘 쿼크로 구성되어 있는데, 이는 페르미온인 쿼크에게는 불가능한 조합이었다.[14][15] Δ++ 중입자 또한 비슷한 문제를 가지고 있었는데, 평행 스핀을 가진 세 개의 업 쿼크로 구성되어 있어 파울리 배타 원리를 위배했다.

이 문제를 해결하기 위해 1965년, 보리스 스트루민스키는 쿼크가 추가적인 양자수를 가져야 한다는 점을 지적했다.[51] 같은 해, 그린버그[19]와 한무영-난부[20]는 독립적으로 쿼크에 색전하라고 불리는 새로운 SU(3) 게이지 자유도가 있다고 제안했다. 한과 남부는 쿼크가 글루온을 통해 상호작용할 수 있다는 점에 주목했다.

3. 2. 양자색역학의 발전

1954년 양첸닝과 로버트 밀스는 양-밀스 이론을 발표했지만,[41] 당시에는 재규격화 가능성이 증명되지 않았다. 1970년대 들어 헤라르뒤스 엇호프트 등이 양-밀스 이론의 재규격화 가능성과[43][44] 점근 자유성을[45][46] 증명하면서 양자색역학(QCD)은 주목받게 되었다.

1964년, 머리 겔만[37]과 조지 츠바이크[38][39]는 쿼크를 도입하였다. 이후 쿼크의 속박 상태인 강입자의 파울리 배타 원리 문제로부터 한무영, 난부 요이치로[40], 그린버그가 "색"이라는 새로운 자유도를 제안하였다.

1973년 데이비드 그로스와 프랭크 윌첵[52], 데이비드 폴리처[53]가 양자색역학의 점근 자유성을 발견하였다. 이들은 양자색역학의 베타 함수를 계산하여, 그 값이 음수임을 증명하였다. 따라서 높은 에너지에서는 색역학 결합 상수가 약해져 쿼크는 자유 입자처럼 행동한다. 이들은 이 공로로 2004년 노벨 물리학상을 수상하였다.

점근적 자유성에 의해 고에너지에서는 상호작용이 약해져 섭동론에 의한 계산이 가능해지는 반면, 저에너지에서는 상호작용이 강해져 섭동론이 붕괴되기 때문에, 이 이론의 기본 입자인 쿼크와 글루온이 단독으로 관측될 수 없는 문제(쿼크 가둠)[47]에 대한 해석은 어려웠다. 그러나 1974년 케네스 윌슨이 제안한 격자 게이지 이론을 이용한 공식화[47]에 의해 강결합 영역에서의 계산이 원칙적으로 가능해졌다. 그 후, 컴퓨터의 발전에 따라 몬테카를로법에 의한 수치 시뮬레이션이 가능해지면서 쿼크 가둠의 설명과 다양한 강입자의 질량 계산이 이루어지고 있다.[48]

4. 이론

색 군 SU(3)는 게이징을 통해 양자 색역학(QCD)을 생성하는 국소 대칭성에 해당한다. 전하량은 국소 대칭성 군 U(1)의 표현을 나타내며, 이는 게이징되어 양자 전기역학(QED)를 제공한다. 이는 아벨 군이다. 질량이 없는 쿼크 ''Nf''개 종류를 갖는 QCD 버전을 고려하면, 전역적 (카이랄) 향미 대칭성 군 SUL(''Nf'') × SUR(''Nf'') × UB(1) × UA(1)이 존재한다. 카이랄 대칭은 QCD 진공에서 자발적으로 깨져 벡터 (L+R) SUV(''Nf'')가 되며, 카이랄 응축물이 형성된다. 벡터 대칭성 UB(1)은 쿼크의 바리온 수에 해당하며 정확한 대칭성이다. 축 대칭성 UA(1)은 고전 이론에서는 정확하지만 양자 이론에서는 깨지는데, 이를 변칙이라고 한다. 인스탄톤이라고 불리는 글루온 장 배열은 이 변칙과 밀접하게 관련되어 있다.

QCD에는 두 가지 유형의 SU(3) 대칭이 있다. 하나는 쿼크의 서로 다른 색에 작용하는 대칭으로, 글루온에 의해 매개되는 정확한 게이지 대칭이며, 다른 하나는 서로 다른 쿼크의 종류를 서로 회전시키는 향미 대칭 또는 ''향미 SU(3)''이다. 향미 SU(3)는 QCD 진공의 근사적인 대칭이며, 근본적인 대칭이 아니다. 이는 세 가지 가장 가벼운 쿼크의 작은 질량 때문이다.

QCD 진공에는 QCD 스케일보다 질량이 작은 모든 쿼크의 진공 응축물이 있다. 여기에는 업 쿼크와 다운 쿼크, 그리고 어느 정도 스트레인지 쿼크가 포함되지만, 다른 쿼크는 포함되지 않는다. 진공은 업과 다운의 SU(2) 아이소스핀 회전에 대해 대칭적이며, 어느 정도 업, 다운, 스트레인지의 회전 또는 완전한 향미 군 SU(3)에 대해 대칭적이며, 관측된 입자는 아이소스핀과 SU(3) 다중항을 만든다.

근사적인 향미 대칭에는 로와 오메가와 같은 관측된 입자, 즉 관련 게이지 보손이 있지만, 이들은 글루온과 전혀 다르며 질량이 없다. 이들은 QCD의 현(string) 기술에서 나타나는 게이지 보손이다.

양자 색역학(QCD)은 게이지 군 SU(3)에 기반한 양-밀스 이론이다. 색 SU(3)의 전하를 가진 디랙 장 (쿼크)들 간의 상호작용을 매개하는 게이지 장은 글루온이다.

글루온과 상호작용하는 디랙 장에 대한 QCD 라그랑주 밀도는 다음과 같다.

:\mathcal{L}_\text{QCD}

=\sum_\psi \left( i\bar\psi^j \gamma^\mu (\mathcal{D}_\mu\psi)_j


  • m_\psi\bar\psi^j \psi_j \right)
  • \frac{1}{4}G^a_{\mu\nu} G^{a\mu\nu}


여기서, 디랙 장 \psi_j는 색 첨자 i=1,2,3을 가지며, 그 공변미분은

:(\mathcal{D}_\mu\psi)_j

=\partial_\mu\psi_j -ig_s G^a_\mu [T^a]_j{}^k \psi_k

이다. gs는 강한 상호작용의 게이지 결합 상수이며, Ta(a=1,...,8)는 SU(3)의 생성자이다.

G^a_\mu는 SU(3)c의 게이지 장, 즉 글루온이다. 게이지 장의 세기는

:G^a_{\mu\nu} =\partial_\mu G^a_\nu -\partial_\nu G^a_\mu

+g_s f^{abc} G^b_\mu G^c_\nu

이다. 여기서 fabc는 SU(3)의 구조 상수이다.

라그랑주항에

:\mathcal{L}'_\text{QCD}

=\mathcal{L}_\text{QCD} +\frac{g_s^2 \theta}{16\pi^2}

G^a_{\mu\nu} \tilde{G}^{a\mu\nu}

라는 변환을 가해도 운동 방정식은 변하지 않는다. 여기서 \tilde{G}^{a\mu\nu} =\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} G^a_{\rho\sigma}이다.

4. 1. 기본 원리

양자 색역학(QCD)은 SU(3) 게이지 군을 기반으로 하는 비가환 게이지 이론(양-밀스 이론)이다. 쿼크는 SU(3)의 기본 표현 '''3'''을 따르며, 이에 따라 쿼크는 세 가지 색을 가진다. 글루온은 SU(3)의 수반 표현 '''8'''을 따르므로, 총 여덟 가지의 색을 지닌다. 이러한 색들은 겔만 행렬로 나타낸다.[36]

쿼크 세 가지 색깔, 세 가지 반쿼크, 그리고 여덟 가지 글루온(그중 두 개는 전하가 0이어서 겹침)의 강한 전하 패턴


QCD는 점근 자유성과 색가둠이라는 두 가지 중요한 특성을 가진다.

  • 점근 자유성: 높은 에너지(짧은 거리)에서는 쿼크와 글루온 사이의 상호작용이 약해진다. 이는 결합 상수가 작아지는 것을 의미하며, 재규격화군 베타 함수가 음수 값을 갖는다는 것을 뜻한다. 4차원에서 재규격화 가능한 이론 중 게이지 이론만이 점근 자유성을 가지며, 이는 쪽입자 모형의 뵤르켄 축척(Bjorken scaling영어)을 설명한다.
  • 색가둠: 낮은 에너지에서는 쿼크와 글루온이 독립적으로 존재하지 않고, 하드론 형태로만 관측된다. 이는 색깔을 지닌 입자들이 무색의 하드론으로 갇히는 현상으로, 빛의 삼원색이 합쳐져 흰색이 되는 것에 비유할 수 있다. 이론적으로 아주 높은 에너지에서는 색가둠이 깨지고, 쿼크-글루온 플라스마가 형성되어 SU(3) 대칭을 직접 관측할 수 있다. 쿼크-글루온 플라스마는 2000년에 실험적으로 관찰되었다.


입자 물리학의 모든 장 이론은 관측을 통해 유추된 자연의 특정 대칭성을 기반으로 하는데, 여기에는 국소 대칭과 대역 대칭이 있다. QCD는 색 전하를 국소 대칭으로 정의하여 얻은 SU(3) 게이지 군의 비가환 게이지 이론이다.

강한 상호작용은 서로 다른 쿼크의 종류를 구별하지 않기 때문에, QCD는 쿼크의 질량 차이에 의해 깨지는 근사적인 '''플레이버 대칭'''을 갖는다. 또한, 카이랄성 개념에 따른 추가적인 대역 대칭이 존재한다.

1971년 고체 이론가 프란츠 베그너는 게이지 불변 격자 모델을 도입하여, '원래 모델'의 고온 거동과 '이중 모델'의 저온 거동 사이의 관계를 언급했다.[23][24]

쿼크는 질량을 가진 스핀-1/2 페르미온이며, 색전하를 띤다. 이들은 SU(3)의 기본 표현 '''3'''에서 디랙 장으로 표현되며, 전하(-1/3 또는 +2/3)를 띠고 약한 상호작용에 참여한다. 글루온은 스핀-1 보손이며, SU(3)의 수반 표현 '''8'''에 속하기 때문에 색전하를 띤다.

양자장론의 규칙과 파인만 다이어그램에 따르면, QCD는 세 가지 기본 상호작용을 야기한다. 쿼크는 글루온을 방출하거나 흡수할 수 있고, 글루온끼리도 상호작용할 수 있다. 이는 양자전기역학(QED)와 대조된다.

메존 내 쿼크와 반쿼크 사이의 유효 포텐셜은 거리에 비례하여 증가하는 항을 포함하며, 이는 쿼크가 하드론 내부에 갇히는 색가둠 현상을 설명한다.[27] "가방 반지름"은 약 1 fm (10-15 m)이다.[28]

쿼크와 글루온은 색전하라는 양자수를 가지며, 이는 빛의 삼원색에 빗대어 “빨강”, “녹색”, “파랑”으로 불리기도 한다. 색전하를 갖지 않는 상태는 “흰색”이라고 불린다. 쿼크는 SU(3)의 기본 표현 '''3'''(삼중항), 반쿼크는 ''''''(반삼중항), 글루온은 수반 표현 '''8'''(팔중항)을 이룬다.

색전하는 글루온을 교환함으로써 주고받으며, 이것이 강한 상호작용의 근원이다. 이 상호작용은 거리가 짧아질수록 약해지는 점근 자유성을 보이며, 거리가 길어지면 강해져 쿼크를 단독으로 떼어낼 수 없는 쿼크 가둠 현상을 유발한다.

“흰색” 상태는 중간자(메손)나 바리온과 같이 만들어지며, 글루온만으로도 “흰색” 상태(글루볼)를 만들 수 있다. 펜타쿼크와 테트라쿼크는 이국적인 입자(이국적 하드론)의 예이다.

QCD는 SU(3)에 기반한 양-밀스 이론으로, 글루온은 쿼크들 간의 상호작용을 매개한다. QCD 라그랑주 밀도 및 공변미분, 게이지장의 세기는 다음과 같다.

  • 라그랑주 밀도


: \mathcal{L}_\text{QCD} =\sum_\psi \left( i\bar\psi^j \gamma^\mu (\mathcal{D}_\mu\psi)_j -m_\psi\bar\psi^j \psi_j \right) -\frac{1}{4}G^a_{\mu\nu} G^{a\mu\nu}

  • 공변미분


: (\mathcal{D}_\mu\psi)_j =\partial_\mu\psi_j -ig_s G^a_\mu [T^a]_j{}^k \psi_k

  • 게이지 장의 세기


:G^a_{\mu\nu} =\partial_\mu G^a_\nu -\partial_\nu G^a_\mu +g_s f^{abc} G^b_\mu G^c_\nu

여기서 gs는 강한 상호작용의 게이지 결합 상수이며, Ta(a=1,...,8)는 SU(3)의 생성자, fabc는 SU(3)의 구조 상수이다.

특정 라그랑주항 변환을 가해도 운동 방정식은 변하지 않는다.[26]

4. 2. 라그랑지안

색역학의 기본 입자인 쿼크는 SU(3)의 기본 표현 '''3'''을 따르며, 글루온은 SU(3)의 게이지 보손이다. 쿼크와 글루온의 역학은 양자 색역학 라그랑주량에 의해 정의된다. 게이지 불변인 QCD 라그랑지안은 다음과 같다.[25]

:\mathcal{L}_\mathrm{QCD} = \bar{\psi}_i \left( i \gamma^\mu (D_\mu)_{ij} - m\, \delta_{ij}\right) \psi_j - \frac{1}{4}G^a_{\mu \nu} G^{\mu \nu}_a

여기서 \psi_i(x) \,는 쿼크장, D_\mu는 게이지 공변 도함수, G^a_{\mu \nu} \,는 글루온 장 강도 텐서를 나타낸다. γμ는 감마 행렬이다.

게이지 공변 도함수 \left( D_\mu \right)_{ij} = \partial_\mu \delta_{ij} - i g \left( T_a \right)_{ij} \mathcal{A}^a_\mu \,는 쿼크장을 글루온장과 결합하며, 여기서 Ta는 SU(3) 생성자이고, \lambda_a \, (a = 1 \ldots 8)\,은 겔만 행렬이다.

글루온 장 강도 텐서 G^a_{\mu \nu} \,는 다음과 같다.[25]

:G^a_{\mu \nu} = \partial_\mu \mathcal{A}^a_\nu - \partial_\nu \mathcal{A}^a_\mu + g f^{abc} \mathcal{A}^b_\mu \mathcal{A}^c_\nu \,,

여기서 \mathcal{A}^a_\mu(x) \,는 글루온장이며, ''fabc''는 SU(3)의 구조 상수이다.

변수 ''m''과 ''g''는 각각 쿼크 질량과 결합 상수를 의미한다.

글루온과 상호작용하는 디랙 장에 대한 QCD 라그랑주 밀도는 다음과 같이 기술된다.

:\mathcal{L}_\text{QCD}

=\sum_\psi \left( i\bar\psi^j \gamma^\mu (\mathcal{D}_\mu\psi)_j

  • m_\psi\bar\psi^j \psi_j \right)
  • \frac{1}{4}G^a_{\mu\nu} G^{a\mu\nu}


여기서, 디랙 장 \psi_j는 색의 첨자 i=1,2,3을 가지며, 그 공변미분은

:(\mathcal{D}_\mu\psi)_j

=\partial_\mu\psi_j -ig_s G^a_\mu [T^a]_j{}^k \psi_k

이다.

gs는 강한 상호작용의 게이지 결합 상수이며, Ta(a=1,...,8)는 SU(3)의 생성자이다.

G^a_\mu는 SU(3)c의 게이지 장, 즉 글루온이다.

게이지 장의 세기는

:G^a_{\mu\nu} =\partial_\mu G^a_\nu -\partial_\nu G^a_\mu

+g_s f^{abc} G^b_\mu G^c_\nu

이 된다.

여기서 fabc는 SU(3)의 구조 상수이다.

라그랑주항에

:\mathcal{L}'_\text{QCD}

=\mathcal{L}_\text{QCD} +\frac{g_s^2 \theta}{16\pi^2}

G^a_{\mu\nu} \tilde{G}^{a\mu\nu}

라는 변환을 가해도 운동 방정식은 변하지 않는다.

여기서 \tilde{G}^{a\mu\nu} =\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} G^a_{\rho\sigma}이다.

4. 3. 대칭성

양자 색역학(QCD)은 색 전하를 국소 대칭으로 정의하여 얻은 SU(3) 게이지 군의 비 아벨 게이지 이론이다. 강한 상호작용은 서로 다른 쿼크의 종류를 구별하지 않기 때문에, 양자 색역학은 쿼크의 질량 차이에 의해 깨지는 근사적인 '''플레이버 대칭'''을 갖는다.

카이랄성과 관련된 추가적인 대역 대칭은 다음과 같다:

  • '''카이랄 대칭''': 좌나선 입자와 우나선 입자에 대한 독립적인 변환을 포함한다.
  • '''벡터 대칭''' (대각 대칭): 두 카이랄성에 동일한 변환을 적용한다.
  • '''축방향 대칭''': 좌나선 입자에 하나의 변환을 적용하고 우나선 입자에는 역변환을 적용한다.


질량이 없는 쿼크의 ''Nf''개의 종류를 갖는 QCD의 경우, 전역적 (카이랄) 향미 대칭성 군 SUL(''Nf'') × SUR(''Nf'') × UB(1) × UA(1)이 존재한다. 카이랄 대칭은 QCD 진공에서 자발적으로 깨져 벡터 (L+R) SUV(''Nf'')가 되며, 카이랄 응축물이 형성된다. 벡터 대칭성 UB(1)은 쿼크의 바리온 수에 해당하며 정확한 대칭성이다. 축 대칭성 UA(1)은 고전 이론에서는 정확하지만 양자 이론에서는 깨지는데, 이를 변칙이라고 한다. 인스탄톤이라고 불리는 글루온 장 배열은 이 변칙과 밀접하게 관련되어 있다.

QCD에는 두 가지 유형의 SU(3) 대칭이 있다. 하나는 쿼크의 서로 다른 색에 작용하는 대칭으로, 글루온에 의해 매개되는 정확한 게이지 대칭이다. 다른 하나는 서로 다른 쿼크의 종류를 서로 회전시키는 향미 대칭 또는 ''향미 SU(3)''이다. 향미 SU(3)는 QCD 진공의 근사적인 대칭이며, 근본적인 대칭이 아니다. 이는 세 가지 가장 가벼운 쿼크의 작은 질량 때문이다.

QCD 진공에는 QCD 스케일보다 질량이 작은 모든 쿼크의 진공 응축물이 있다. 여기에는 업 쿼크와 다운 쿼크, 그리고 어느 정도 스트레인지 쿼크가 포함되지만, 다른 쿼크는 포함되지 않는다. 진공은 업과 다운의 SU(2) 아이소스핀 회전에 대해 대칭적이며, 어느 정도 업, 다운, 스트레인지의 회전 또는 완전한 향미 군 SU(3)에 대해 대칭적이며, 관측된 입자는 아이소스핀과 SU(3) 다중항을 만든다.

5. 연구 방법

이론의 내용에 대한 추가 분석은 복잡하다. 양자 색역학(QCD)을 다루기 위해 다양한 기법들이 개발되었다.

5. 1. 섭동 양자색역학

이 방법은 점근 자유성에 기반을 두는데, 이를 통해 매우 높은 에너지에서 수행되는 실험에 섭동 이론을 정확하게 사용할 수 있다. 범위가 제한적이지만, 이 방법은 현재까지 가장 정밀한 양자 색역학(QCD) 검증 결과를 가져왔다.

5. 2. 격자 양자색역학

격자 QCD는 비섭동적 양자 색역학(QCD) 접근법 중 가장 잘 확립된 방법이다. 이 방법은 시공간을 이산적인 점들의 집합(격자)으로 나누어, 연속 이론에서는 해석적으로 다루기 어려운 경로 적분을 매우 어려운 수치 계산으로 변환한다. 이 계산은 QCDOC과 같은 슈퍼컴퓨터를 사용하여 수행된다. 격자 QCD는 느리고 많은 자원을 필요로 하지만, 광범위하게 적용할 수 있으며, 다른 방법으로는 접근할 수 없는 이론 영역, 특히 메손 내 쿼크와 반쿼크 사이에 작용하는 힘에 대한 통찰력을 제공한다. 색가둠과 하드론의 질량 계산 등에 사용된다. 그러나 수치 부호 문제로 인해 고밀도 저온(예: 핵물질 또는 중성자별 내부)에서 QCD를 연구하는 데는 어려움이 있다.

5. 3. 기타 방법론

전개는 색깔의 수가 무한하다는 아이디어에서 시작하여, 그렇지 않다는 사실을 고려하기 위한 일련의 수정을 가하는 방법이다. 지금까지는 정량적 예측을 위한 방법이라기보다는 정성적 통찰력의 원천이었다. 현대적인 변형에는 AdS/CFT 대응 접근법이 포함된다.

특정 문제에 대해서는, 특정 한계 내에서 정성적으로 올바른 결과를 제공하는 유효 이론을 작성할 수 있다. 가장 좋은 경우, 이러한 이론들은 QCD 라그랑지안의 일부 매개변수에 대한 체계적인 급수 전개로 얻을 수 있다. 그러한 유효장 이론 중 하나가 카이랄 섭동 이론(Chiral Perturbation Theory, ChiPT)인데, 이는 저에너지에서의 QCD 유효 이론이다. 더 정확히 말하면, 이는 QCD의 자발적 카이랄 대칭성 깨짐을 기반으로 한 저에너지 전개이며, 쿼크 질량이 0일 때는 정확한 대칭이지만, u, d, s 쿼크는 질량이 작기 때문에 여전히 좋은 근사 대칭이다. 가벼운 것으로 취급되는 쿼크의 수에 따라 SU(2) ChiPT 또는 SU(3) ChiPT를 사용한다. 다른 유효 이론으로는 중쿼크 유효 이론(무한대에 가까운 중쿼크 질량 주변에서 전개)과 연한 충돌 유효 이론(큰 에너지 비율 주변에서 전개)이 있다. 유효 이론 외에도, 남부-요나-라시니오 모형과 카이랄 모형과 같은 모형은 일반적인 특징을 논의할 때 자주 사용된다.

6. 실험적 검증

SLAC의 심층 비탄성 산란 실험에서 쿼크의 존재에 대한 최초 증거가 확인되었다. PETRA의 3제트 사건에서 글루온의 존재가 처음으로 (간접적으로) 확인되었다.[30]

섭동 양자색역학(QCD)에 대한 정량적 검증은 다음과 같다.


  • 여러 관측 결과에서 나타나는 QCD 결합 상수의 변화
  • 편극 및 비편극 심층 비탄성 산란에서의 스케일링 위반
  • 가속기에서의 벡터 보손 생성 (드렐-얀 과정 포함)
  • 하드론 충돌에서 생성되는 직접 광자
  • 가속기에서의 제트 단면
  • LEP에서의 사건 형태 관측량
  • 가속기에서의 중쿼크 생성


비섭동 QCD에 대한 정량적 검증은 많지 않다. 격자 QCD 계산을 통해 중쿼크늄 스펙트럼, 중간자 질량 등을 예측할 수 있는데, 일부는 실험적으로 검증되었다.

글루온만으로 이루어진 복합 입자인 글루볼은 아직 명확하게 관측되지 않았지만, 양자색역학의 중요한 예측 중 하나이다.

7. 응축물질물리학과의 관계

게이지 불변성 개념은 스핀 글래스와 같은 응축물질물리학의 무질서 자성 시스템과 관련이 있다.[31] 예를 들어, 잘 알려진 매티스 스핀 글래스는 게이지 불변성 개념의 기초를 형성한다. 매티스 스핀 글래스는 일반적인 스핀 자유도 s_i=\pm 1\, (''i'' = 1,...,N)를 가지는 시스템이며, 특별한 고정된 "무작위" 결합 J_{i,k}=\epsilon_i \,J_0\,\epsilon_k\,를 갖는다. 여기서 εi와 εk는 독립적으로 "무작위로" ±1 값을 취할 수 있으며, 이는 가장 간단한 게이지 변환에 해당한다.

이중성 개념은 양자색역학의 색가둠과 제2종 초전도체의 자기장 가둠 현상 사이의 유사성을 보여준다.[33] 양자색역학의 색가둠(컨파인먼트)은 색 필드가 하드론 내부에서만 0과 다른 현상인데, 이는 제2종 초전도체에서 자기장이 아브리코소프 플럭스-선 격자 내부로 국한되는 현상과 대응된다.[35] 이 대응 관계에서 제2종 초전도체의 런던 투과 깊이 ''λ''는 양자 색역학의 컨파인먼트 반지름 ''Rc''와 유사하다.

고분자 물리학의 얽힌 그물 구조는 양자색역학의 윌슨 루프와 유사하며, 엔트로피 탄성과 관련된 현상을 설명하는 데 사용될 수 있다.[34] SU(3)의 비아벨 특성은 서로 다른 루프 세그먼트를 결합하는 비자명한 "화학적 연결"에 해당하며, "점근적 자유"는 단파장 한계에서 모든 비자명한 상관관계가 마치 시스템이 결정화된 것처럼 완전히 사라지는 현상을 의미한다.

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